2017-07

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身近な確率2

どうも楠本です

期末テストも終わりテスト結果が返ってき始めました

塾ではテスト後お決まりの

クラス替え&席替えの時期がきました

瀧和塾は完全5教科総得点でクラスが分かれます

A→Bの人は塾内でも学校内でも多くの生徒に

追い抜かれたということです

今までの努力では足りません

自分の学習を見直し次のテストで挽回しましょう

B→Aの人はよく頑張りました

その努力を持続しさらなる上位を目指しましょう


さて、席替えと言えば昔『学園天国』という

フィンガー5の曲がありましたねー(知らない人は大人に聞こう)

確かこんな歌詞でした

『あいつもこいつもあの席を ただ一つ狙っているんだよ

このクラスで1番の 美人の隣を

(中略)

勉強する気もしない気も この時にかかっているんだよ

もし駄目ならこの僕は もうグレちまうよ

誰しも経験がある青春の思い出ですね~

好きなあの子と隣の席になれる・・・確率を

数学的に求めてみようと思いま~す


まず最初に

砥部中は1クラス約36名だそうなので

男子18名・女子18名で計算していきます

まず下図のように男子の列と女子の列が交互に並ぶ場合だと

                黒板
女子13 男子13 女子7  男子7  女子1 男子1
 
女子14 男子14 女子8  男子8  女子2 男子2

女子15 男子15 女子9  男子9  女子3 男子3

女子16 男子16 女子10 男子10 女子4 男子4

女子17 男子17 女子11 男子11 女子5 男子5

女子18 男子18 女子12 男子12 女子6 男子6


自分(男子)が座るパターンは18通り

好きな子(女子)が座るパターンも18通りです

よって全部で18×18の324通りあります

隣に座るパターンは

自分が男子1~6に座ると

好きな人がそれぞれ左隣りに座るパターンが1通りずつあるので6通り

自分が男子7~18に座ると

好きな人が両隣りに座る可能性があるので

それぞれ2通りずつのあるので24通り

隣同士になるのは合計30通りあることになります

よって確率は324分の30→54分の5(約9.3%)

だいたい11回席替えすれば1回隣になる計算です

2回連続で隣になる確率はおよそ116分の1なので

もしかしたら運命かもしれません


次は下図のように男女関係なくランダムに座るパターンを計算してみます

31  25  19  13   7   1
32  26  20  14   8   2
33  27  21  15   9   3
34  28  22  16  10   4
35  29  23  17  11   5
36  30  24  18  12   6

自分が座るパターンは36通りで

好きな人は36-1=35通りあります

よって全部で1260通りあることになります

1~6、31~36に自分が座ると1通りずつの12通り

7~30に座ると両隣があるので2通りずつの48通り

合計60通りのパターンがあるので

確率は1260分の60→21分の1(約5%)

21回席替えして1回しか隣になれません

2回連続で隣になる確率は441分の1

運命を通り越して奇跡です


ちなみに塾は1クラス最大16名の男女ランダムなので

確率は10分の1になってます


中2の3学期末で習う確率ですが

マスターすると世の中のいろんな確率を

計算で導き出すことができます

気になる確率があれば計算するので

私のところまで来てください

ではまた来週
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身近な確率

どうも楠本です

最近は趣味のスポーツネタではなく

少しでも子どもたちの学習意欲が上がればと

真面目にブログを書いております

今回は本業である数学の「確率」について

書いてみようと思います

記念すべき第1回は

年末も近づき購入する方も多いかもしれない

「年末ジャンボ宝くじ」を紐解いていこうと思います

お金大好き人は是非とも読んでください


まず今年発売される「年末ジャンボ宝くじ」は

当選番号100000~199999の100000枚が

01組~100組の100組分(1000万枚)が

66セット(6臆6000万枚)が発売される予定だそうです

1枚300円なので全部売れれば1980億円の売り上げになります


それに対し当選金は

1等 2億円 132本 ・ 1等前後賞 5000万円 264本 ・ 組違い 10万円 13068本

2等 1億円 66本 ・ 3等 100万円 1320本 ・ 4等 50万円 6600本

5等 1万円 660000本 ・ 6等 3千円 6600000本 ・ 7等 3百円 66000000本の
 
合計 983臆2680万円になっています

もし全ての宝くじが売れればそれだけで

約1000億円の利益がでます

ちなみに当選金を本数で割ると1枚あたりの期待値というものがでます

宝くじは1枚300円で買ったものが

1枚約150円ほど期待値しかありません

数学的にいうと宝くじは買った金額の半額を損する仕組みになっています

くれぐれも買いすぎには気をつけましょう

また、宝くじの1等が当たる確率は500万分の1です

平成25年の交通事故で亡くなった人の数が約4300人で

人口1億3000万人に対し3万分の1ぐらいの確率です

宝くじが当たったら事故に気をつけろとは

あながち間違った話ではありませんね

ではまた来週

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Author:砥部教室
愛媛県伊予郡砥部町にある瀧和塾のブログです。
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