2017-08

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アキレスは追いつけたか?

11月とは思えない暖かい日が続きますが、いかがお過ごしでしょうか。

さて、先週からの続きです。

「アキレスが亀に追いつけるのか?」という話です。

少年だった私は、計算を始めました。

アキレスの速さを秒速2m、亀の速さを秒速1m、間の道のりを10mとします。

すると、10÷(2-1)=10秒でアキレスは追いつけるはずです。

まず、初めに亀がいる地点にアキレスが着くには、10÷2=5秒かかります。

そのとき、亀はさらに、5÷1=5m先に進んでいます。

さらに、アキレスがその亀のいる地点に着くまで、5÷2=2.5秒かかります。

それを続けていくと、時間は、5+2.5+1.25+0.625+…と

無限に続くことになります。

ところが、足し算をしてみると、7.5、8.75、9.375、9.6875…と

10秒に近づきますが、10秒を越えません。

そうか!!「アキレスと亀」は

「アキレスが亀に追いつくまでは、追い抜くことはない」という当たり前のことか。

この世紀の大発見(?)を、塾でみんなに力説をしたのですが…

みんなは「だから、どうしたん?」と無反応。ショックでした。


時は流れて、高校生のとき、この話を開校以来の秀才と言われていた

同級生にしました。すると、

「追いつくという無限の繰り返しが、実は有限になるということか…」

と延々と説明されたのですが、「???」

―2週にわたって、長らくのご清聴ありがとうございました。

結局、アキレスは追いつけるのでしょうか。今でもわかりません。(清水)


(閑話休題)

今週のさくらです。ねむたそうです。

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